Hình học

Geometry 05

phamtuankhai Hình học

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d_1:\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+3}{1}, d_2:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-3}{1} và mặt phẳng (P):x+2y+2z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d_1, tiếp xúc với đường thẳng d_2 và mặt phẳng (P).

Geometry 01

phamtuankhai Hình học

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a,AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi (SCD) với mặt phẳng đáy bằng 60^0. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng qua AM song song với CD cắt các cạnh SC, SB lần lượt tại N, P. Tính thể tích khối chóp S.AMNP và khoảng cách từ S đến (AMNP) theo a.